REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (OKE Poznań), poziom podstawowy - styczeń 2013

Funkcje

Funkcja liniowa

Prostą przechodzącą przez punkt $A=(1,1)$ i równoległą do prostej $y=\frac{1}{2}x-1$ opisuje równanie
A. $y=-2x-1$
B. $y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$
C. $y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$
D. $y=2x-1$

Podpowiedź:

Proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy. Do prostej $y=\frac{1}{2}x-1$ jest więc równoległa każda prosta o równaniu $y=\frac{1}{2}x+b$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy. Do prostej $y=\frac{1}{2}x-1$ jest więc równoległa każda prosta o równaniu $y=\frac{1}{2}x+b$. Współczynnik $b$ wyznaczymy podstawiając $x=1$ i $y=1$
$\begin{gather*}
1=\frac{1}{2}\cdot 1+b\\
b=1-\frac{1}{2}\\
b=\frac{1}{2}.
\end{gather*}$
Otrzymujemy $y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$.

Odpowiedź:

B.