REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (OKE Poznań), poziom podstawowy - styczeń 2013

Liczby rzeczywiste

Działania na potęgach

Liczbę $x=2^2\cdot 16^{-4}$ można zapisać w postaci
A. $x=2^{14}$
B. $x=2^{-14}$
C. $x=32^{-2}$
D. $x=2^{-6}$

Podpowiedź:

Skorzystaj ze wzorów:
$\begin{gather*}
\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\\
a^m\cdot a^n=a^{m+n}.
\end{gather*}$
REKLAMA

Rozwiązanie:

$\begin{gather*}
x=2^2\cdot 16^{-4}=2^2\cdot \left(2^4\right)^{-4}=2^2\cdot 2^{-16}=2^{2+(-16)}=2^{2-16}=2^{-14}
\end{gather*}$

Odpowiedź:

B.