REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (CKE), poziom podstawowy - marzec 2012

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Wielomian $4x^2-100$ jest równy
A. $\left(2x-10\right)^2$
B. $(2x-10)(2x+10)$
C. $4\left(x-10\right)^2$
D. $4(x-10)(x+10)$

Podpowiedź:

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia $a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia $a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)$ przekształćmy dany wielomian

$4x^2-100=\left(2x\right)^2-10^2=\left(2x+10\right)\left(2x-10\right)$.

Naszemu rozwiązaniu odpowiada odpowiedź B. Natomiast możliwe byłyby także inne odpowiedzi (których nie podano), np. możnaby teraz wyłączyć 4 z tego wielomianu, aby otrzymać inną prawidłową odpowiedź:

$4x^2-100=4\left(x^2-25\right)=4\left(x+5\right)\left(x-5\right)$

Odpowiedź:

B.