REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (CKE), poziom podstawowy - marzec 2012

Liczby rzeczywiste

Logarytmy

Liczba $\log_3\frac{1}{27}$ jest równa
A. $-3$
B. $-\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $3$

Podpowiedź:

Skorzystaj z definicji logarytmu:
$\begin{gather*}\log_ac=b \iff a^b=c \end{gather*}$, czyli $\log_ac$ to liczba do jakiej trzeba podnieść $a$, żeby otrzymać $c$.

Przypominamy również, że $\begin{gather*}a^{-m}=\frac{1}{a^m}\end{gather*}$, dla każdego $a\neq0 $.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Z definicji
$\begin{gather*}\log_3\frac{1}{27}=-3\end{gather*}$, bo $\begin{gather*}3^{-3}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}\end{gather*}$

Odpowiedź:

A.