REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (CKE), poziom podstawowy - marzec 2012

Liczby rzeczywiste

Działania na potęgach

Potęga $\begin{gather*}\left(\frac{y}{x}\right)^5\end{gather*}$ (gdzie x i y są różne od zera) jest równa
A. $\begin{gather*}-5\cdot \frac{x}{y}\end{gather*}$
B. $\begin{gather*}\left(\frac{x}{y}\right)^{-5}\end{gather*}$
C. $\begin{gather*}\frac{y^5}{x}\end{gather*}$
D. $\begin{gather*}-\left(\frac{x}{y}\right)^5\end{gather*}$

Podpowiedź:

Skorzystaj ze wzoru:
$\begin{gather*}
\left(\frac{1}{a}\right)^m=a^{-m}
\end{gather*}$
REKLAMA

Rozwiązanie:

$\begin{gather*}\left(\frac{y}{x}\right)^5=\left(\frac{1}{\frac{y}{x}}\right)^{-5}=\left(\frac{x}{y}\right)^{-5}\end{gather*}$

Odpowiedź:

B.