Matura z Matematyki

Skorzystaj z definicji logarytmu:
$\begin{gather*}\log_ac=b \iff a^b=c \end{gather*}$ czyli $\log_ac$ to liczba do jakiej trzeba podnieść $a$, żeby otrzymać $c$.
Np. $\log_28=3 \hbox{ , bo } 2^3=8$

I sposób
Z definicji
$\log_2{\frac{1}{4}}=-2$, bo $2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$
$\log_22=1$, bo $2^1=2$

Zatem
$\begin{gather*}\log_2\frac{1}{4}-\log_22=-2-1=-3\end{gather*}$

II sposób
Korzystając ze wzoru $\begin{gather*}\log_a \frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay\end{gather*}$ zapiszmy
$\begin{gather*}\log_2\frac{1}{4}-\log_22=\log_2{\frac{\frac{1}{4}}{2}}=\log_2{\frac{1}{8}}=-3\end{gather*}$

D.