REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2017

Wyrażenia algebraiczne

Wielomiany

Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)=x^3-2x^2+ax+\frac{3}{4}$ przez dwumian $x-2$ jest równa $1$. Oblicz wartość współczynnika $a$.
W poniższe kratki wpisz kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2017 Wyrażenia algebraiczne Wielomiany Zadanie 02/03/030 5. (2 pkt.)  Poziom rozszerzony 690

Podpowiedź:

To, że reszta z dzielenia wielomianu $W(x)=x^3-2x^2+ax+\frac{3}{4}$ przez dwumian $x-2$ jest równa $1$ oznacza, że $W(2)=1$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

To, że reszta z dzielenia wielomianu $W(x)=x^3-2x^2+ax+\frac{3}{4}$ przez dwumian $x-2$ jest równa $1$ oznacza, że $W(2)=1$.
Stąd równanie z niewiadomą $a$
$\begin{split}
2^3-2\cdot2^2+2a+\frac{3}{4}&=1\\
8-8+2a+\frac{3}{4}&=1\\
2a+\frac{3}{4}&=1\\
2a&=\frac{1}{4}\\
a&=\frac{1}{8}=0,125.
\end{split}$

Odpowiedź:

   Odpowiedź //. ( pkt.)   691