REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2019

Równania i nierówności

Układy równań liniowych

Para liczb $x=2$ i $y=2$ jest rozwiązaniem układu równań $\begin{cases}
\ \ \ ax+y&=4\\
-2x+3y&=2a
\end{cases}$ dla
A. $a=-1$
B. $a=1$
C. $a=-2$
D. $a=2$

Podpowiedź:

Podstaw $x=2$ i $y=2$ do pierwszego, a następnie do drugiego równania.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Podstawiamy $x=2$ i $y=2$ do pierwszego równania, i otrzymujemy:
$\begin{split}
2a+2&=4\\
2a&=2\\
a&=1.
\end{split}$
Podstawiamy $x=2$ i $y=2$ do drugiego równania, i otrzymujemy:
$\begin{split}
-2\cdot 2+3\cdot 2&=2a\\
2a&=2\\
a&=1.
\end{split}$
W obu przypadkach otrzymujemy $a=1$.

Odpowiedź:

B.