REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2014

Funkcje

Funkcja kwadratowa

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2014 Funkcje Funkcja kwadratowa Zadanie 04/04/043 7. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 483

Funkcja f jest określona wzorem
A. $f(x)=\frac{1}{2}(x+3)(x-1)$
B. $f(x)=\frac{1}{2}(x-3)(x+1)$
C. $f(x)=-\frac{1}{2}(x+3)(x-1)$
D. $f(x)=-\frac{1}{2}(x-3)(x+1)$
REKLAMA

Rozwiązanie:

Funkcja $f$ ma miejsca zerowe $x_1=-1, x_2=3$, zatem jej równanie w postaci kanonicznej $f(x)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$ przyjmuje postać $y=a(x+1)(x-3)$. Ponadto, ponieważ ma ramiona skierowane ku dołowi, $a<0$. Pozostaje więc wzór z punktu D.

Odpowiedź:

D.