REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2014

Liczby rzeczywiste

Logarytmy

Suma $\log_816+1$ jest równa
A. $3$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\log_817$
D. $\frac{7}{3}$

Podpowiedź:

REKLAMA

Rozwiązanie:

Oznaczmy
$\log_816=x$, wtedy z definicji logarytmu mamy:

$\begin{gather*}8^x=16 \\ (2^3)^x=2^4 \\ 2^{3x}=2^4 \\ 3x=4 \Big/:3 \\ x=\frac{4}{3}\end{gather*}$,

zatem
$\begin{gather*}\log_816+1=\frac{4}{3}+1=\frac{4}{3}+\frac{3}{3}=\frac{7}{3}\end{gather*}$

Odpowiedź:

D.