REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2014

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Wartość wyrażenia $\begin{split}\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\end{split}$ jest równa
A. $-2$
B. $-2\sqrt{3}$
C. $2$
D. $2\sqrt{3}$


Podpowiedź:

Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika $\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot \left(\sqrt{3}+1\right)$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

$\begin{split}
&\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2\cdot \left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot \left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{2\cdot \left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\cdot \left(\sqrt{3}-1\right)}=\\
&=\frac{2\sqrt{3}+2-\left(2\sqrt{3}-2\right)}{3-1}=\frac{2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2}{2}=\frac{4}{2}=2
\end{split}$

Odpowiedź:

C.