REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2014

Równania i nierówności

Układy równań liniowych

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2014 Równania i nierówności Układy równań liniowych Zadanie 03/05/009 1. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 480

Wskaż ten układ.
A. $\begin{cases}y=x+1\\ y=-2x+4\end{cases}$
B. $\begin{cases}y=x-1\\ y=2x+4\end{cases}$
C. $\begin{cases}y=x-1\\ y=-2x+4\end{cases}$
D. $\begin{cases}y=x+1\\ y=2x+4\end{cases}$

Podpowiedź:

Z rysunku odczytaj, w których punktach obie proste przecinają osie układu współrzędnych i na tej podstawie wyznacz ich równania.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Jedna z prostych o równaniu postaci $y=ax+b$ przechodzi przez punkt $(0,1)$, więc $b=1$. Jednocześnie przechodzi przez punkt $(-1,0)$, więc $0=-1a+1$, czyli $a=1$. Zatem prosta ta ma równanie $y=x+1$.
Analogicznie rozumując stwierdzamy, że druga prosta, przechodząca przez punkty $(0,4)$ oraz $(2,0)$, ma równanie $y=-2x+4$. Stąd prawidłowa jest odpowiedź A.

Odpowiedź:

A.