REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2013

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$, wyrażenie $4x^2-12x+9$ jest równe
A. $(4x+3)(x+3)$
B. $(2x-3)(2x+3)$
C. $(2x-3)(2x-3)$
D. $(x-3)(4x-3)$

Podpowiedź:

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia
$$(a-b)^2= a^2-2ab+b^2.$$
Ten i inne wzory skróconego mnożenia znajdziesz również w publikacji CKE "Wybrane wzory matematyczne" (Rozdział 6).
REKLAMA

Rozwiązanie:

$4x^2=(2x)^2$
$9=3^2$
$12x=2\cdot2x\cdot3$
Widać więc, że zgodnie ze wzorem
skróconego mnożenia $(a-b)^2= a^2-2ab+b^2$ otrzymujemy:
$4x^2-12x+9=(2x-3)^2=(2x-3)(2x-3).$

Odpowiedź:

C.