REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2013

Równania i nierówności

Układy równań liniowych

Rozwiązaniem układu równań
$\begin{cases}
5x+3y=3\\
8x-6y=48
\end{cases}
$jest para liczb
A. $x=-3$ i $y=4$
B. $x=-3$ i $y=6$
C. $x=3$ i $y=-4$
D. $x=9$ i $y=4$

Podpowiedź:

Jeżeli jedno z równań pomnożysz stronami przez inteligentnie dobraną liczbę, to po dodaniu stronami zniknie jedna zmienna i łatwo wyliczysz drugą.
To już wystarczy, żeby stwierdzić, która odpowiedź jest prawidłowa.
REKLAMA

Rozwiązanie:

$
\begin{cases}
5x+3y=3\Big/ \cdot2\\
8x-6y=48
\end{cases}
$
$
\begin{cases}
10x+6y=6 \\
8x-6y=48
\end{cases}
$
Po dodaniu obu równań stronami:
$18x=54\Big/ : 18$
$x=3$.
Jedynie w odpowiedzi C $x=3$.

Odpowiedź:

C.