REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2012

Liczby rzeczywiste

Działania na potęgach

Liczba $\begin{gather*}\sqrt[3]{(-8)^{-1}}\cdot 16^\frac{3}{4}\end{gather*}$ jest równa
A. $-8$
B. $-4$
C. $2$
D. $4$

Podpowiedź:

Zastosuj następujące prawa działań na potęgach:
$\begin{gather*}a^{-n}=\frac{1}{a^n}\end{gather*}$
$\begin{gather*}\left(a^r\right)^t=a^{r\cdot t}\end{gather*}$



REKLAMA

Rozwiązanie:

$\begin{gather*}\sqrt[3]{(-8)^{-1}}\cdot 16^\frac{3}{4}=\sqrt[3]{\frac{1}{(-8)^1}}\cdot (2^4)^\frac{3}{4}=\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\cdot 2^{\left( 4\cdot \frac{3}{4}\right)}=-\frac{1}{2}\cdot 2^3=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4\end{gather*}$

Odpowiedź:

B.